get_prediction_params_iter

Funcția este folosită pentru a calcula parametrii de predicție într-un mod iterativ, folosind metoda gradientului conjugat.

Prerequisites

Urmatoarele functii sunt necesare pentru rezolvarea task-ului:

conjugate_gradient

function [x] = conjugate_gradient_optimized(A, b, x0, tol, max_iter) % initializez variabile r = b - A * x0; % reziduu v = r; % dirctie de cautare x = x0; % solutie tol_sq = tol^2; % toleranta^2 (eficientizare) k = 0; % contor % pre-calculez prod scalar al reziduului inital rho = r' * r; % Iterez pana la convergenta sau max_iter while k < max_iter && rho > tol_sq Av = A * v; alpha = rho / (v' * Av); x = x + alpha * v; % actualizez solutia r = r - alpha * Av; % actualizez reziduu rho_new = r' * r; % noul produs scalar al reziduului beta = rho_new / rho; v = r + beta * v; % actualizez directia de cautare rho = rho_new; % actualizez produsul scalar al reziduului k = k + 1; % incrementez contor end end

Implementare

Funcția va returna un vector a care conține parametrii de predicție calculați.

determin numărul de linii din matricea kernel K
m = size(K, 1);
regularizez matricea kernel K prin adăugarea produsului dintre lambda și matricea identitate eye(m) la K, rezultând matricea A
A = lambda * eye(m) + K;
inițializez vectorul de start x0 pentru algoritmul iterativ, setând toate valorile la zero.
x0 = zeros(m, 1);
setez toleranta
tol = 1e-6;
setez un număr maxim de iterații max_iter pentru algoritmul iterativ.
max_iter = 100;
aplic metoda gradientului conjugat pentru a rezolva sistemul liniar
a = conjugate_gradient(A, y, x0, tol, max_iter);

Cod sursa

function [a] = get_prediction_params_iterative (K, y, lambda) % numarul de linii m = size(K, 1); % regularizez matricea K A = lambda * eye(m) + K; % intializez x0 x0 = zeros(m, 1); % Setez toleranta tol = 1e-6; % numarul maxim de iteratii max_iter = 100; % aplic conjugatul a = conjugate_gradient(A, y, x0, tol, max_iter); endfunction

Last modified: 30 April 2024